همیشه توی درس ریاضی یه سری روابط هست که خیلی بدردتون میخوره ما توی این پست چند تا از مهمترین و کاربردیترین روابط رو جمع آوری کردیم
در شکل زیر a همون ضلع مقابل و b ضلع مجاور و c وتر است
sin(Ɵ) = a / c
cos(Ɵ) = b / c
tan(Ɵ) = sin(Ɵ) / cos(Ɵ) = a / b
cot(Ɵ) = ۱/ tan(Ɵ) = b / a
csc(Ɵ) = ۱ / sin(Ɵ) = c / a
csc(Ɵ) = ۱ / sin(Ɵ) = c / acos(Ɵ) = b / csec(Ɵ) = ۱ / cos(Ɵ) = c / b
(sin(-x) = -sin(x
(cos(-x) = cos(x
(tan(-x) = -tan(x
(cot(-x) = -cot(x
sin^۲(x) + cos^۲(x) = 1
(tan^۲(x) + 1 = cos^۲(x
sin(x y) = sin x cos y
cos x sin y
cos(x y) = cos x cosy
sin x sin y
(tan(x y) = (tan x
tan y) / (1
tan x tan y
sin(2x) = 2 sin x cos x
(cos(2x) = cos^۲(x) – sin^۲(x) = 2 cos^۲(x) – 1 = 1 – 2 sin^۲(x
((tan(2x) = 2 tan(x) / (1 – tan^۲(x
۲/((sin^۲(x) =(1-cos(2x
۲/((cos^۲(x) = (1 + cos(2x
روابط هیپربولیک
sinh(x) = ( ex – e-x )/۲
csch(x) = 1/sinh(x) = 2/( ex – e-x )
cosh(x) = ( e x + e -x )/۲
sech(x) = 1/cosh(x) = 2/( ex + e-x )
tanh(x) = sinh(x)/cosh(x) = ( ex – e-x )/( ex + e-x )
coth(x) = 1/tanh(x) = ( ex + e-x)/( ex – e-x )
cosh۲(x) – sinh۲(x) = 1
tanh۲(x) + sech۲(x) = 1
coth۲(x) – csch۲(x) = 1